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Depuis octobre 2023
Professeur depuis octobre 2023
En este curso se desarrolla la teoría básica del cálculo diferencial e integral de funciones reales de variable real y sus principales aplicaciones.
Entre ellas, las razones de cambio, los problemas de optimización en una variable real, el trazado de gráficas de funciones, técnicas de integración, área bajo una curva y cálculo de volúmenes de superficies de revolucion.
A grandes rasgos, el curso inicia con una introducción al concepto de función, los tipos de funciones básicas, el dominio y el rango de una función
y su gráfica. Luego, se presentan los conceptos de límite y continuidad, llevándonos a la definición de derivada como un límite y sus interpretaciones
tanto geométrica como física. Se trabaja con las propiedades de las derivadas y su cálculo para funciones algebraicas y trascendentes, así como el
trazado de curvas y la solución de problemas de optimización. Continua con la integral indefinida (antiderivada), como operación inversa a la derivación, se presenta la integral
indefinida de funciones algebraicas y trascendentes, así como las principales técnicas de integración. Se estudia la integral definida, los teoremas fundamentales
del cálculo y algunas aplicaciones en los que la integración definida, apoyada en los métodos de integración indefinida.
Finalmente, con este curso serás capaz de resolver problemas matemáticos que aparecen de forma cotidiana en ingeniería, mostrando una comprensión correcta y sistemática de los conceptos clave y sabiendo interpretar los resultados obtenidos.
Entre ellas, las razones de cambio, los problemas de optimización en una variable real, el trazado de gráficas de funciones, técnicas de integración, área bajo una curva y cálculo de volúmenes de superficies de revolucion.
A grandes rasgos, el curso inicia con una introducción al concepto de función, los tipos de funciones básicas, el dominio y el rango de una función
y su gráfica. Luego, se presentan los conceptos de límite y continuidad, llevándonos a la definición de derivada como un límite y sus interpretaciones
tanto geométrica como física. Se trabaja con las propiedades de las derivadas y su cálculo para funciones algebraicas y trascendentes, así como el
trazado de curvas y la solución de problemas de optimización. Continua con la integral indefinida (antiderivada), como operación inversa a la derivación, se presenta la integral
indefinida de funciones algebraicas y trascendentes, así como las principales técnicas de integración. Se estudia la integral definida, los teoremas fundamentales
del cálculo y algunas aplicaciones en los que la integración definida, apoyada en los métodos de integración indefinida.
Finalmente, con este curso serás capaz de resolver problemas matemáticos que aparecen de forma cotidiana en ingeniería, mostrando una comprensión correcta y sistemática de los conceptos clave y sabiendo interpretar los resultados obtenidos.
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