Définition : Une fonction F définie sur les réels est une fonction affine si et seulement si elle s'écrit sous la forme suivante : F(x) = a.x + b, avec a et b qui sont des réels. Exemple : F(x) = 5x + 8 F(x) = x ( ici on a : a = 1 et b = 0, soit F(x) = 1x + 0) F(x) = -7x - 5 Contre-exemple : F(x) = 2x2 + 6 F(x) = (8/x) - 5 La forme F(x) = ax + b, n'est pas respecté Représentation graphique d'une fonction affine : Dans un repère, la représentation d'une fonction affine est une droite. Variation de la fonction : La fonction a un coefficient directeur, c'est a. Ce coefficient directeur gère la variation de la droite, en effet : - Quand a est positif, la droite est strictement croissante (elle monte). - Quand a est négatif, la droite est strictement décroissante (elle descend)? - Quand a est égale à 0, la droite est parallèle à l'axe des abscisses. b est l'ordonnée à l'origine de la droite. C'est à dire que la droite coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;b).