Tal vez la más importante de todas las aplicaciones del cálculo está en las ecuaciones diferenciales. Cuando los físicos o los científicos que se ocupan de las ciencias sociales utilizan el cálculo, con frecuencia lo hacen para analizar una ecuación diferencial que ha aparecido en el proceso de modelado de algún fenómeno que están estudiando. Aun cuando a veces es imposible hallar una fórmula explícita para la solución de una ecuación diferencial, veremos que hay métodos gráficos y numéricos que aportan la información necesaria.